设函数f（x）=xex-ax2． （1）若a=1时，求x=1处的切线方程； （2）当x＞0时，f（x）＞0，求a的取值范围．
问题描述：
设函数f（x）=xex-ax2．
（1）若a=1时，求x=1处的切线方程；
（2）当x＞0时，f（x）＞0，求a的取值范围．
答
（1）当a=1，f（x）=xex-x2，∴f′（x）=（x+1）ex-2x，∴f（x）在x=1处的切线的斜率k=f′（1）=2e-2，又f（1）=e-1，即切点为（1，e-1），由点斜式，可得所求切线方程为y-（e-1）=2（e-1）（x-1），即2（e-1）x-y-e...