在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求：（1）起重机允许输出的最大功率.（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.在起重机将质量m=5×10^4 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2，不计额外功。求：（1）起重机允许输出的最大功率。（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
问题描述：
在起重机将质量m=5×103 kg的重物竖直吊起的过程中,重物由静止开始向上作匀加速直线运动,加速度a=0.2 m/s2,当起重机输出功率达到其允许的最大值时,保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动.取g=10 m/s2,不计额外功.求：
（1）起重机允许输出的最大功率.
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率.
在起重机将质量m=5×10^4 kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上作匀加速直线运动，加速度a=0.2 m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm=1.02 m/s的匀速运动。取g=10 m/s2，不计额外功。求：
（1）起重机允许输出的最大功率。
（2）重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率。
答
1) 最大功率(p)=Fv
=50000(10)(1.02)
=510000W
2) a=(v-u)/t
10=(1.02-0)/t
所经历的时间=0.102s
S=ut+0.5a(t^2)
=0.5(10)(4)
=20m
P=重力势能(2秒末)
=mgh
=((50000)(10)(20))/2
=5000000W
答
1）最大功率=FV= mg×V =5000×10×1.02=51000wa
2）做匀加速运动所经历的时间：根据V=at,t=1.02÷0.2=5.1s
第二秒末的输出功率
P=拉力乘以2秒末的速度
拉力：F=mg+ma=50000N+1000N=51000N
2秒末的速度：V=at=0,2×2=0.4m/s
所以2秒末的输出功率：P=FV= 51000N×0.4m/s=20400wa