已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),试求g(x)的单调区间

问题描述:

已知f(x)=8+2x-x2,如果g(x)=f(2-x2),试求g(x)的单调区间
怎么看出f(x)=8+2x-x2 在(-∞,1)为增函数,在[1,+∞)为减函数的?

f(x)=8+2x-x2=9-(x-1)^2
则f(x) 在(-∞,1)为增函数,在[1,+∞)为减函数