某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392cm2，母线与轴的夹角为45°，则这个圆台的高为（ ）A. 7B. 14C. 21D. 142
问题描述：
某圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，轴截面的面积等于392cm2，母线与轴的夹角为45°，则这个圆台的高为（ ）
A. 7
B. 14
C. 21
D. 14
2
答
设圆台的上、下底面半径分别为r、R，高为h，画出轴截面如图；
根据题意得：
2πR=3×2πr，
∴R=3r，
又∵母线与轴的夹角为45°，
∴h=R-r=2r，
∴轴截面的面积为
（2r+2R）•h=1 2
（2r+2×3r）•2r=8r2=392，1 2
∴r=7，
∴圆台的高为h=2r=14；
故选：B．
答案解析：画出圆台轴截面的示意图，找出圆台的上、下底面半径r、R，高h的关系，根据轴截面的面积求出r与h即可．
考试点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．
知识点：本题考查了圆台以及轴截面面积的有关计算问题，是基础题．