求数项级收敛时其和∞∑(2/(7^n)-5/(2^n) n=1
问题描述：
求数项级收敛时其和
∞
∑(2/(7^n)-5/(2^n)
n=1
答
等比级数当公比小于1时收敛，且：
∑[n=1,∞] 1/7^n = (1/7 )/(1-1/7) = 1/6
∑[n=1,∞] 1/2^n = (1/2 )/(1-1/2) = 1
收敛级数的倍数，和仍收敛，且级数和为：
∑[n=1,∞] [2/7^n -5/(2^n)]
= 2*∑[n=1,∞] 1/7^n - 5*∑[n=1,∞] 1/(2^n)
= 4/3
答
分开成两个等比数列2/(7^n),-5/(2^n)
和