抛物线y=ax^2+[(4/3)+3a]x+4的开口向下,它与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,如果△ABC是等腰三角形,是否存在a的值,使这一抛物线关于y轴对称?若存在,求出a的值.

相关推荐

• 已知抛物线C1：y=-x2+2mx+n（m，n为常数，且m≠0，n＞0）的顶点为A，与y轴交于点C；抛物线C2与抛物线C1关于y轴对称，其顶点为B，连接AC，BC，AB．（1）请在横线上直接写出抛物线C2的解析式：______；（2）当m=1时，判定△ABC的形状，并说明理由；（3）抛物线C1上是否存在点P，使得四边形ABCP为菱形？如果存在，请求出m的值；如果不存在，请说明理由．
• 关于高二抛物线的数学题已知抛物线y^2=4ax(a>0)的焦点为F,以点A（a+4,0）为圆心,绝对值AF为半径的圆在x轴的上方交于M,N两点.1 求a的取值范围2 求证：点A在以MN为焦点的且过点F的椭圆上3 设P是MN中点,是否存在a,使/PF/是/FM/和/FN/的等差中项?若存在求a,不存在说明理由 PS://表示绝对值如果回答正确在追加15分
• 已知，如图，抛物线y=x2+px+q与x轴相交于A、B两点，与y轴交于点C，且OA≠OB，OA=OC，设抛物线的顶点为点P，直线PC与x轴的交点D恰好与点A关于y轴对称．（1）求p、q的值．（2）在题中的抛物线上是否存在这样的点Q，使得四边形PAQD恰好为平行四边形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．（3）连接PA、AC．问：在直线PC上，是否存在这样点E（不与点C重合），使得以P、A、E为顶点的三角形与△PAC相似？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
• 抛物线y=X^2 - (2k + 2分之1 ）X + K,关于此抛物线的数学初中题抛物线y=X^2 - (2k + 2分之1 ）X + K,若抛物线与X轴交于A、B两点（点A在点B的左边,点A在负半轴,点B在正半轴）,与Y轴的负半轴交于点C,试问,是否存在实数K,使△AOC与△COB相似?若存在,求出相应的K值,若不存在,请说明理由.
• 已知：抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上,点C在y轴的正半轴上；线段OB,OC的长（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的两个根,且抛物线的对称轴是直线x=-2． （1）求此抛物线的表达式； （2）若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合）,过点E作EF∥AC交BC于点F,连接CE．当△CEF的面积最大时,求点E的坐标,并求此时面积的最大值； （3）若平行于x轴的动直线l与该抛物线交于点P,与直线AC交于点Q,点D的坐标为（-3,0）．问：是否存在这样的直线l,使得△ODQ是等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标；若不存在,请说明理由
• 一道圆锥曲线的大题.第二问算不下去了,希望能有人指点一下已知椭圆E的长轴的一个端点是抛物线y^2=4倍根号5的焦点离心率是（根号6）/3,1,求椭圆方程2,过点c(-1,0),斜率K的动直线与椭圆相交于A、B两点,请问X轴上是否存在点M,使向量MA·向量MB恒为常数?若存在,求出M的坐标,若不存在,请说明理由.第一问我已经算出来了,x^2/5+9y^2/15=1.第二问我假设直线y=k(x+1)带入椭圆方程,写出来了一个很长的有关X的式子,用伟达定理可以写出X1*X2 X1+X2有关K的式子,带到向量相乘的那个式子里面,结果就算不下去了,希望有人能帮帮忙算一下,谢谢~恩，我觉得我的思路是对的，可是算到后面恒为常数我不知道该怎么写了。这张试卷老师也没讲，也没发答案，希望大家帮我一下啊~
• 如图,抛物线与x轴交于A（x1,0）、B（x2,0）两点,且x1＜x2,与y轴交于点C（0,-4）,其中x1,x2是方程x2-4x-12=0的两个根．（1）求A、B两点坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）点M是线段AB上的一个动点（不与A、B两点重合）,过点M作MN∥BC,交AC于点N,连接CM,在M点运动时,△CMN的面积是否存在最大值?若存在,求出△CMN面积最大时点M的坐标；若不存在,请说明理由．
• 1、二次函数y=2x2+mx-5的图象与X轴交于点 A（a,0) B（b,0),且a2+b2=29/4 则m的值为多少?2、二次函数y=ax2+bx+c的图象,已知它开口向下,顶点M位于第2象限,且该函数图象经过点A（1,0） B（0,1）（1）请判断实数a的取直范围,并说明理由（这题已做出）（2）设此二次函数的图象与x轴的另一个交点为c,当三角形AMC的面积为三角形abc面积的1.25倍时,求a的值（我想知道这题的详细过程,还有是否可以表示出A,C两点间的水平距离?）3、已知一个二次函数与x轴的交点为A、B,与y轴的交点于C,使三角形abc为直角三角形,请构造几个成立的函数（是如何去思考的?）二楼的第2题答案对的，只是(4ac-b^2)/4a =1 -(a+1)^2/4a 是如何变过来的，前面是公式，后面是怎么回事？第3题知道了，
• 如图，抛物线y=x2-2x-3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；（3）点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．
• 几道关于二次函数的填空题1.抛物线y=-3x^2+bx+c是有抛物线y=-3x^2-bx+1向上平移3个单位,在向左平移2个单位得到的,则b=____,c=____2.已知抛物线y=x^2+(m-2)x-2m,当m______时,顶点在y轴上；当当m______时,顶点在x轴上；当m______时,抛物线经过原点.3.抛物线y=2x^2-3x+m与直线y=-3x+1有两个交点,则m______；若m=-1,则直线被抛物线所截得的线段长为_____4.已知直线y=-x+2与抛物线y=x^2相交于a、b两点,若y=ax^2+bx+c的图像开口向下,形状与y=x^2相同,且以a、b两点中的一点为顶点,则a=___,b=___,c___.5.已知抛物线y=3x^2-(a-1)x+a+1和抛物线y=2x^2+(2b-1)x-2b的顶点相同,则a=____,b=____,顶点坐标为_____
• 已知抛物线y=(ax-3/4)(x+1)的开口向下,它与x轴交于点A(-1,0)和点B(4/3a,0),与y轴交与点C1· 点P是抛物线对称轴上一点,它的纵坐标为-4/3,如果A B C P四个点组成一个平行四边形 求a的值2·如果△ABC为等腰三角形,求a的值
• 抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A（3,0）,B两点,与y轴交于C(0,4),若△ABC为等腰三角形,求抛物线的解析式（本题有多个解）