在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为_．
问题描述：
在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（5，7）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为______．
答
依题意得：
B（5，7）关于x轴的对称点是（5，-7）
设过（1，1）与（5，-7）的直线为y=kx+b，
∴
，
1＝k+b −7＝5k+b
∴
k＝−2 b＝3
∴y=-2x+3
令y=0，得x=
3 2
故P点坐标为（
，0）．3 2