在平面直角坐标系中,X轴一动点P到定点A(1,1).B(5,1)的距离分别为AP,BP,那么当BP+AP最小时,P点的坐标为__

问题描述:

在平面直角坐标系中,X轴一动点P到定点A(1,1).B(5,1)的距离分别为AP,BP,那么当BP+AP最小时,P点的坐标为__

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依题意得:
B(5,7)关于x轴的对称点是(5,-7)
过(1,1)与(5,-7)的直线为y=kx+b
∴{1=k+b-7=5k+b,
∴{k=-2b=3
∴y=-2x+3
令y=0,得x=3/2
故P点坐标为(3/2,0).