设f(x)=lg1-x/1+x (1)求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)
问题描述:
设f(x)=lg1-x/1+x (1)求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)
答
因为
f(x)+f(y)=lg(1-x)(1-y)/(1+x)(1+y)=lg(1-x-y+xy)/(1+x+y+xy)
故分数部分分子分母同时除以 :1+xy
原式变为:lg(1-(x+y)/(1+xy))/(1+(x+y/1+xy))=f(x+y/1+xy)