空间四边形OABC中,G、H分别是三角形ABC、三角形OBC的重心,设向量OA=a,向量OB=b空间四边形OABC中,G、H分别是三角形ABC、三角形OBC的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c用向量a、向量b、向量c、表示向量OG、向量GH
问题描述:
空间四边形OABC中,G、H分别是三角形ABC、三角形OBC的重心,设向量OA=a,向量OB=b
空间四边形OABC中,G、H分别是三角形ABC、三角形OBC的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c
用向量a、向量b、向量c、表示向量OG、向量GH
答
因为G为重心,所以AG/GD=2所以~AG=2/3~AD~OD=1/2(~c+~b)~AD=1/2(~c+~b-2~a)~OG=~OA+~AG=1/3(~a+~b+~c)~OH=2/3~OD=1/3(~c+~b)~GH=~OH-~OG=-1/3~a~AG=1/3(~c+~b-2~a)
答
光有题目没有问题.