证明f（a+x）=f（b-x） 则f（x）的对称轴
问题描述：
证明f（a+x）=f（b-x） 则f（x）的对称轴
答
f(x+a)表示函数f(x)左移了a个单位，f(b-x)表示函数f(x)关于y轴翻转后再左移b个单位，而f(x+a)=f(b-x),即f(x)左移a个单位后与关于y轴翻转再左移b个单位是一样的，故对称轴为x=[(a+x)+(b-x)]/2=(a+b)/2
答
因为f（a+x）=f（b-x）对任意的x都成立
所以将上式的x统一用[x+(b-a)/2]替代
得到
f[(b+a)/2+x]=f[(b+a)/2-x]
则f（x）的对称轴为x=(b+a)/2