已知非空集合P满足:①P⊆{1,2,3,4,5},②若a∈P,则(6-a)∈P.符合上述条件的非空集合P有多少个?试写出这些集合来.
问题描述:
已知非空集合P满足:①P⊆{1,2,3,4,5},②若a∈P,则(6-a)∈P.符合上述条件的非空集合P有多少个?试写出这些集合来.
答
∵非空集合P满足:①P⊆{1,2,3,4,5},②若a∈P,则(6-a)∈P.
∴集合P可以有:{1,5},{2,4},{3},{1,5,2,4},{1,5,3},{2,4,3},{1,2,3,4,5}.
共有7个集合.