已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+10)=20,求x^+y^的值要详细解答~ 把好意思哈打错了是已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+1)=20,求x^+y^的值已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+1)=20,求x^+y^的值已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+1)=20,求x^+y^的值已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+1)=20,求x^+y^的值已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+1)=20,求x^+y^的值已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+1)=20,求x^+y^的值已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+1)=20,求x^+y^的值已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+1)=20,求x^+y^的值已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+1)=20,求x^+y^的值
已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+10)=20,求x^+y^的值
要详细解答~
把好意思哈
打错了
是
已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+1)=20,求x^+y^的值
已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+1)=20,求x^+y^的值
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已知x、y为实数,且(x^+y^)(x^+y^+1)=20,求x^+y^的值
解:设x^2+y^2=k>0
则
k(k+1)=20
k^2+k-20=0
(k+5)(k-4)=0
k=-5或k=4
因为x^2+y^2>=0
所以x^2+y^2=4
(x^+y^)(x^+y^+1)=20
(x^+y^)^2+10(x^+y^)-20=0
(x^+y^-4)(x^+y^+5)=0
x^+y^=4 (x^+y^=-5舍弃）
(x^2+y^2)(x^2+y^2+1)=20
(x^2+y^2)^2+(x^2+y^2)-20=0
(x^2+y^2-4)(x^2+y^2+5)=0
x^2+y^2≥0
所以x^2+y^2=4
(x^+y^)(x^+y^+10)=20
(x^+y^)^2+10(x^+y^)=20
(x^+y^)^2+10(x^+y^)-20=0
(x^+y^)^2+10(x^+y^)+25-25-20=0
(x^+y^+5)^2-45=0
(x^+y^+5+3√5)(x^+y^+5-3√5)=0
x^+y^=-5-3√5(舍去 x^+y^≥0)
x^+y^=3√5-5