设f(x)在x=1处连续,且lim(x趋向于1时)f(x)/(x-1)=2,则f'(1)=___

问题描述:

设f(x)在x=1处连续,且lim(x趋向于1时)f(x)/(x-1)=2,则f'(1)=___

lim【x→1】f(x)/(x-1)
=lim【x→1】[f(x)-f(1)]/(x-1)
=f '(1)
又lim【x→1】f(x)/(x-1)=2
所以f '(1)=2
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