在有角度的情况下如何求多边形的边
问题描述：
在有角度的情况下如何求多边形的边
我知道多边形每个角的角度却不懂他是正几多边形
那每个内角是30°它是几边形？
答
正n边形的内角和是：180*(n-2)
每个内角的大小是：180*(n-2)/n
如果知道每个内角是A,那么
A=180*(n-2)/n=180*(1-2/n)
A/180=1-2/n
2/n=1-A/180=(180-A)/180
n/2=180/(180-A)
n=360/(180-A)
这就是计算边数的公式,例如知道每个内角是90度,那么它的边数是:360/(180-90)=4,这是正方形.
将30度代入得
n=360/(180-30)=360/150=12/5
不是整数,说明不存在这样的正多边形,使得它的每个内角都是30°.