椭圆x^/4+y^2/a=1与双曲线x^2/a-y^2/2=1有相同的焦点,求a的值?
问题描述：
椭圆x^/4+y^2/a=1与双曲线x^2/a-y^2/2=1有相同的焦点,求a的值?
答
椭圆x^/4+y^2/a=1与双曲线x^2/a-y^2/2=1有相同的焦点，得：
C1^2=4-a
C2^2=a+2
C1^2 =C2^2
4-a=a+2
2a=2
a=1
答
由双曲线的标标准方程x^2/a-y^2/2=1
可知：椭圆的焦点应在x轴上
即4＞a
所以由椭圆方程可知：c^2=4-a
由双曲线方程可知：c^2=a+2
因为4-a=a+2
所以可解得a=1