a(n)=1 a(n+1)=a(n)+2n+4 请问怎么用拟式等差等比求a（n）?
问题描述：
a(n)=1 a(n+1)=a(n)+2n+4 请问怎么用拟式等差等比求a（n）?
答
a(n+1)=a(n)+2n+4
后面是一次函数,所以a(n)是二次函数
设a(n)=An²+Bn+C
a(n+1)=A（n+1）²+B（n+1）+C
A（n+1）²+B（n+1）+C=An²+Bn+C+2n+4
A（2n+1）+B=2n+4
2An+A+B=2n+4
2A=2
A=1
A+B=4
B=3
a(1)=1
A+B+C=1
C=-3
所以a(n)=n²+3n-3
【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,后面是一次函数，所以a(n)是二次函数请问这个结论如何得出？呵呵个人总结，你也可以用a(n)=An²+Bn+Ca(n+1)=A（n+1）²+B（n+1）+C可以看到两个的二次项系数相同，相减就是一次项，同理若是a(n+1)-a(n)=An²+Bn+C那你可以设a(n)为三次函数因为三次项会消掉，剩下的对应二次项，一次项，常数项系数相等就可以解出了。