已知P是椭圆x29+y24=1上的点,求点P到直线x+2y-10=0的距离的最大值.
问题描述:
已知P是椭圆
+x2 9
=1上的点,求点P到直线x+2y-10=0的距离的最大值. y2 4
答
可设P点坐标是(3cosα,2sinα),(0°≤α<360°)
∴点P到直线x+2y-10=0的距离d=
=|3cosα+4sinα−10|
5
,|5sin(α+θ)−10|
5
∴dmax=3
.
5