已知P是椭圆x29+y24=1上的点,求点P到直线x+2y-10=0的距离的最大值.

问题描述:

已知P是椭圆

x2
9
+
y2
4
=1上的点,求点P到直线x+2y-10=0的距离的最大值.

可设P点坐标是(3cosα,2sinα),(0°≤α<360°)
∴点P到直线x+2y-10=0的距离d=

|3cosα+4sinα−10|
5
=
|5sin(α+θ)−10|
5

∴dmax=3
5