高中数学,已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)=
问题描述:
高中数学,已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)=
答
用1/x代替x得
2f(1/x)+f(x)=3*1/x=3/x ①
2f(x)+f(1/x)=3x ②
②x2得
4f(x)+2f(1/x)=6x ③
③- ①得
3f(x)=6x-3/x
f(x)=2x-1/x=(2x²-1)/x