在Rt△ABC中,∠C=90,D为AC上一点,∠BDC=30,BD=AD,求∠A的正切值
问题描述:
在Rt△ABC中,∠C=90,D为AC上一点,∠BDC=30,BD=AD,求∠A的正切值
答
∵,∠BDC=30
∴BD=2BC(直角三角形30度角对边等于斜边半)
CD=BC×根号3(勾股定理)
∵BD=AD
∴AD=BD=2BC
∵∠A的正切值=BC/AC
∴∠A的正切值=BC/(AD+DC)=BC/(2BC+BC×根号3)=1/(2+根号3)=2-根号3