高数之无穷大函数y=xsinx在区间(0,+∞)内是否有界?为什么?又,当x→+∞时,这个函数是否无穷大?为什么?

问题描述:

高数之无穷大
函数y=xsinx在区间(0,+∞)内是否有界?为什么?又,当x→+∞时,这个函数是否无穷大?为什么?

*,x→+∞不是无穷大,

sinx在区间(-∞,+∞)内是有界的,必然在区间(0,+∞)内也是有界的,但x在区间(0,+∞)内没有界,所以函数y=xsinx在区间(0,+∞)内没有界。当x→+∞时,函数y=xsinx就是无穷乘以无穷,不一定是无穷,不能这么看

因为-1