高数怎么求一个函数是否有界函数y=xcosx 在负无穷到正无穷滴范围内是否有界?这个函数是否为x趋近正无穷时滴无穷大?我笨啊没懂啊你这算是特值吗？主体问题怎么求一个函数是否有界

分类: 作业答案 • 2021-12-20 05:57:19

问题描述：

高数怎么求一个函数是否有界
函数y=xcosx 在负无穷到正无穷滴范围内是否有界?这个函数是否为x趋近正无穷时滴无穷大?
我笨啊没懂啊你这算是特值吗？主体问题怎么求一个函数是否有界

答

当x=2kπ时,y=2kπ, 这里k为整数
当k-->无穷大时, y也趋于无穷大.
所以函数*.
但这个函数是振荡的,比如当x=2kπ+π/2时,y=0.

有界的话得证明对任何值都有|y|这题显然不存在这样的M,因为取k>M/(2π)的整数即得|y|>M
所以*.

高数怎么求一个函数是否有界函数y=xcosx 在负无穷到正无穷滴范围内是否有界?这个函数是否为x趋近正无穷时滴无穷大?我笨啊 没懂啊 你这算是特值吗？主体问题怎么求一个函数是否有界