同学们都知道,丨4-(-2)丨表示4与-2的差得绝对值,实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所应的亮点之间的距离:同理丨x-3丨也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索“丨4-(-2)丨=?找出所有符合条件的整数x,使丨x-4丨+丨x=2丨=6成立由以上探索猜想,对于任何有理数x,丨x-3丨+丨x-6丨是否有最小值?如果有,写出最小值:如果没有,说明理由

问题描述:

同学们都知道,丨4-(-2)丨表示4与-2的差得绝对值,实际上也可理解为4与-2两数在数轴上所应的亮点之间的距离:同理丨x-3丨也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索“

丨4-(-2)丨=?

找出所有符合条件的整数x,使丨x-4丨+丨x=2丨=6成立

由以上探索猜想,对于任何有理数x,丨x-3丨+丨x-6丨是否有最小值?如果有,写出最小值:如果没有,说明理由

1)
原式=|4+2|=4+2=6
2)
原式中的x=2什么情况
3)

x是3~6中任何数字

是不是丨x-4丨+丨x+2丨=6
原式=丨x-4丨+丨x-(-2)丨=6
因为丨4-(-2)丨=6
所以x一定在-2和4之间
所以x=-1或0或1或2或3

同理,当丨x-3丨+丨x-6丨有最小值时,
x在3和6之间
所以丨x-3丨+丨x-6丨的最小值为3

丨x-3丨+丨x-6丨这个式子表示X到3与X到6这两个点的距离之和,从数轴上看当然是6-3=3了。解题过程你就自己去整理下吧

丨x-4丨+丨x=2丨=6,是x-2还是x+2啊
有最小值,当x=4.5的时候,最小值为9

丨4-(-2)丨=6
当丨x-4丨+丨x+2丨=6
x=4,3,2,1,0,-1,-2
|x-3丨+丨x-6|有最小值
最小值为3