如图,在▱ABCD中,E为BC上一点,且AD=DE,AE、DC的延长线交于点F,∠ADE=50°,求∠CEF的度数.
问题描述:
如图,在▱ABCD中,E为BC上一点,且AD=DE,AE、DC的延长线交于点F,∠ADE=50°,求∠CEF的度数.
答
知识点:此题主要考查了平行四边形的性质,以及三角形内角和定理,关键是掌握平行四边形对边平行.
∵AD=DE,
∴∠DAE=∠DEA,
∵∠ADE=50°,
∴∠DAE=∠AED=65°,
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD∥BC,
∴∠DAE=∠BEA=65°,
∴∠CEF=65°.
答案解析:首先根据等边对等角可得∠DAE=∠DEA,再根据三角形内角和定理计算出∠DAE=∠AED=65°,根据平行线的性质可得∠DAE=∠BEA=65°,再根据对顶角相等可得答案.
考试点:平行四边形的性质.
知识点:此题主要考查了平行四边形的性质,以及三角形内角和定理,关键是掌握平行四边形对边平行.