已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2X的平方-8X+7=0的两个根,求这个直角形的面积和周长

问题描述:

已知一个直角三角形的两条直角边长恰好是方程2X的平方-8X+7=0的两个根,求这个直角形的面积和周长

解一元二次方程
解得X1=2+2倍根号2
X2=2-2倍根号2
由勾股定理得斜边平方=直角边A平方+直角边B平方
斜边平方=(2+2倍根号2)平方+(2-2倍根号2)平方
斜边=根号9=3
由题意可得S=(2+2倍根号2)×(2-2倍根号2)=3.5
C=3+(2+2倍根号2)+(2-2倍根号2)=7