已知一次函数y=ax+b的图象经过A(0,2-根号3),B(1,4-根号3),C(c,c+4).求c和a的平方+b的平方+c的平方-ab-a...已知一次函数y=ax+b的图象经过A(0,2-根号3),B(1,4-根号3),C(c,c+4).求c和a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
问题描述：
已知一次函数y=ax+b的图象经过A(0,2-根号3),B(1,4-根号3),C(c,c+4).求c和a的平方+b的平方+c的平方-ab-a...
已知一次函数y=ax+b的图象经过A(0,2-根号3),B(1,4-根号3),C(c,c+4).求c和a的平方+b的平方+c的平方-ab-ac-bc的值
答
A(0,2-根号3) b=2-√3
B(1,4-根号3) 4-√3=a+2-√3 a=2
C(c,c+4) c+4=2c+2-√3 c=2+√3
S=(2+√3+2)^2+(2-√3)^2+(2+√3)^2-2(2-√3)-2(2+√3)-(2-√3)(2+√3)
=16+3+8√3+4+3+4+3-2*4-1=24+8√3
答
把A(0,2-√3),B(1,4-√3)代入y=ax+b,构成方程组
得到：b=2-√3,a=2
y=2x+2-√3,把C(c,c+4)代入y=2x+2-√3得：c=2+√3
a²+b²+c²-ab-ac-bc=1/2【（a-b）²+（b-c）²+（c-a）²】
=1/2(3+12+3)=9