三角形ABC顶点A(1,3)AB边上的中线所在的直线方程为x-2y+1=o,AC边上高线所在直线方程为x+3y+2=0,求BC边所在的直线方程

问题描述:

三角形ABC顶点A(1,3)AB边上的中线所在的直线方程为x-2y+1=o,AC边上高线所在直线方程为x+3y+2=0,
求BC边所在的直线方程

AB边上的中线所在的直线方程为x-2y+1=0,就是说点C在此直线上,同理,点B在直线x+3y+2=0上;
求出过A点与直线x+3y+2=0垂直的直线为3x-y=0,点C在此直线上;
求直线x-2y+1=0与直线为3x-y=0的交点,为(1/5,3/5),即C点;
设B为(a,b),由AB中点在直线x-2y+1=0上,和B在直线x+3y+2=0上,列方程组求解,为B(1,-1);
则BC边所在直线方程为2x+y-1=0