如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,(1)若AE=3cm,AF=4cm,AD=8cm,求:CD的长.(2)若平行四边形的周长为36cm,AE=4cm,AF=5cm,求平行四边形ABCD的面积.

问题描述:

如图,已知平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,
作业帮
(1)若AE=3cm,AF=4cm,AD=8cm,求:CD的长.
(2)若平行四边形的周长为36cm,AE=4cm,AF=5cm,求平行四边形ABCD的面积.

(1)∵四边形ABCD是平行四边形,AD=8cm,
∴AD=BC=8cm,
∵S平行四边形ABCD=BC×AE=CD×AF,
∴8×3=4CD,
即CD=6(cm),
答:CD的长是6cm.
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AD=BC,AB=CD,
∵平行四边形的周长为36cm,
∴BC+CD=18,
由平行四边形的面积公式得:4BC=5CD,

BC+CD=18
4BC=5CD

解得:BC=10,CD=8,
即平行四边形ABCD的面积是4×10=40(cm2),
答:平行四边形ABCD的面积是40cm2
答案解析:(1)求出AD=BC=8cm,根据平行四边形的面积公式得出BC×AE=CD×AF,代入求出CD即可;
(2)根据平行四边形的性质求出BC+CD=18,根据平行四边形的面积求出4BC=5CD,求出两式组成的方程组的解即可.
考试点:平行四边形的性质;解二元一次方程组;勾股定理.
知识点:本题考查了平行四边形的性质的运用,能熟练地运用平行四边形的性质进行推理是解此题的关键,注意:平行四边形的对边相等,S平行四边形ABCD=BC×AE=CD×AF.