已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE交BA延长线于点F要求证明1.求证：CD=AF2.若BC=2CD,求证：∠F=∠BCF怎么没人回答啊
问题描述：
已知平行四边形ABCD中,E为AD中点,CE交BA延长线于点F
要求证明1.求证：CD=AF
2.若BC=2CD,求证：∠F=∠BCF
怎么没人回答啊
答
因为四边形ABCD为平行四边形
所以CD=AB
又因为AB在FB上
所以∠CFB=∠DCF
因为E为DA的中点
所以在△FAE和△CDE中
∠F＝∠ECD
∠FEA＝∠CED
AE＝ED
所以△FAE≌△CDE
所以CD＝AF
答
1.证明：在△FAE和△CDE中
因为∠F＝∠ECD
∠FEA＝∠CED
AE＝ED
所以△FAE≌△CDE
所以CD＝AF
2.证明：因为CD＝AF
AB＝CD
所以AF＋AB＝2CD
所以BF＝BC
所以∠F=∠BCF