如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠C,AD与BC有什么关系?为什么?∠B与∠D相等吗?为什么?

问题描述:

如图,四边形ABCD中,AB∥CD,∠A=∠C,AD与BC有什么关系?为什么?∠B与∠D相等吗?为什么?

∵AB∥CD,(已知)
∴∠A+∠D=180°(两直线平行,同旁内角互补)
∵∠A=∠C,(已知)
∴∠C+∠D=180°
∴AD∥BC(同旁内角互补,两直线平行)
∴∠A+∠B=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∴∠B=∠D(同角的补角相等).