如图所示的梯形ABCD中,E是AD边上的中点,直线CE把梯形ABCD分成甲、乙两部分,它们的面积比是10:7,上底AB与下底CD的比是______.
问题描述:
如图所示的梯形ABCD中,E是AD边上的中点,直线CE把梯形ABCD分成甲、乙两部分,它们的面积比是10:7,上底AB与下底CD的比是______.
答
先连接AC,E是AD中点,那么△ACE=△乙,又已知S△甲:S△乙=10:7,可以把S△甲的面积看作10,S△乙的面积看作7,又因为S△ABC=S△甲-S△ACE=10-7,=3,又因为AB∥CD,所以△ABC与△ACD是等高不等底的,高一定时,三...
答案解析:先连接AC,E是AD中点,那么△ACE的面积=△乙的面积,可知△ABC的面积=△甲的面积-△ACE的面积=△甲的面积-△乙的面积,又已知S△甲:S△乙=10:7,可以把S△甲的面积看作10,S△乙的面积看作7,所以即可救出S△ABC,
又因为AB∥CD,所以△ABC与△ACD是等高不等底的,高一定时,三角形的面积与底成正比的关系可得出:AB:CD=S△ABC:S△ACD,解出即可.
考试点:比的意义.
知识点:此题考查了两个三角形等底等高时,面积相等;高一定时,三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用.