您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  若a、b均为正数，且a2+b2，4a2+b2，a2+4b2是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于 ___ ．

若a、b均为正数，且a2+b2，4a2+b2，a2+4b2是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于 ___ ．

分类: 作业答案 • 2022-06-13 19:44:24
问题描述：

若a、b均为正数，且

 a2+b2
，
 4a2+b2
，
 a2+4b2
是一个三角形的三条边的长，那么这个三角形的面积等于 ___ ．

答

作业帮 如图所示，连接EF，矩形ABCD中，E、F分别是边AB、AD的中点，且AB=2b，AD=2a，
则EF=

 a2+b2
，
CE=
 4a2+b2
，CF=
 a2+4b2
，
故S△CEF=S四边形ABCD-S△AEF-S△CEB-S△CDF=4ab-
1
2
ab-ab-ab=
3
2
ab．
故答案为：
3
2
ab．
答案解析：此题直接用三角形面积公式求面积较为复杂，利用m2+n2的几何意义（表示直角边分别为m，n的直角三角形斜边长），构造图形求面积．
考试点：面积及等积变换．
知识点：本题考查的是等积变换，能根据直角三角形的性质构造出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．

相关推荐