已知地球半径为R,靠近地面运转的人造卫星,每天转n圈,如果发射一颗同步卫星,求它离地面高度.
问题描述：
已知地球半径为R,靠近地面运转的人造卫星,每天转n圈,如果发射一颗同步卫星,求它离地面高度.
答
重力加速度等于离心加速度：ω²r=GM/r²
周期与角速度关系：ω=2π/T
解得：r(T)=(GMT²/(4π²)^(1/3)
从而有同步卫星与近地面卫星半径之比为：r(1)/r(1/n)=(R+h)/R
解得：h=(n^(2/3)-1)R