证明：2(cosα−sinα)1+sinα+cosα＝cosα1+sinα−sinα1+cosα．
问题描述：
证明：
＝2(cosα−sinα) 1+sinα+cosα
−cosα 1+sinα
． sinα 1+cosα
答
证法一：右边=cosα+cos2α−sinα−sin2α(1+sinα)(1+cosα)=(cosα−sinα)(1+cosα+sinα)1+sinα•cosα+sinα+cosα=2(cosα−sinα)(1+cosα+sinα)2(1+sinα+cosα+sinαcosα)=2(cosα−sinα)(1+cosα+sin...
答案解析：证明此恒等式可采取常用方法，也可以运用分析法，即要证
＝A B
，只要证A•D=B•C，从而将分式化为整式．C D
考试点：三角函数中的恒等变换应用．
知识点：在进行三角函数的化简和三角恒等式的证明时，需要仔细观察题目的特征，灵活、恰当地选择公式，利用倒数关系比常规的“化切为弦”要简洁得多．同角三角函数的基本关系式有三种，即平方关系、商的关系、倒数关系．