明天月考~设方程9^x-（4+a）·3^x+a=0有两个解,求实数a的取值范围
问题描述：
明天月考~
设方程9^x-（4+a）·3^x+a=0有两个解,求实数a的取值范围
答
(3^x)^2-(4+a)*3^x+a=0
t=3^x>0
t^2-(4+a)t+a=0
△=(4+a)^2-4a>0
16+8a+a^2-4a>0
a^2+4a+16>0恒成立
x1+x2=(4+a)>0 a>-4
x1x2=a>0
综上a>0
答
让它的Δ大于等于0，解出来就行了
答
令t=3^x>0,则方程化为：t²-(4+a)t+a=0由题意,此关于t的方程有2个不等正根.故首先有判别式>0,即(4+a)²-4a>0,得：16-4a+a²>0,即(a-2)²+12>0,此式恒成立；其次,两根积>0,即a>0再次,两根和>-.即4+a>...