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对于分式1x+1的变形一定成立的是（　　）A. 1x+1=2x+2B. 1x+1=x−1x2−1C. 1x+1=x+1(x+1)2D. 1x+1=−1x−1

分类: 作业答案 • 2022-06-13 16:46:12

问题描述：

对于分式

1

x+1

的变形一定成立的是（　　）
A.

1

x+1

=

2

x+2

B.

1

x+1

=

x−1

x2−1

C.

1

x+1

=

x+1

(x+1)2

D.

1

x+1

=

−1

x−1

答

A、分式中分子和分母同时加一个不为0的数，分式的值要改变，故A错误；
B、没有说明x≠1，因此不一定成立，故B错误；
C、

x+1

(x+1)2

＝

x+1

(x+1)(x+1)

＝

1

x+1

，故C正确；
D、

−1

x−1

＝

1

1−x

≠

1

x+1

，故D错误．
故选C．
答案解析：要让原式的变形成立，则要使原分式上下同乘或同除相同的数（此数不能为0）．
考试点：分式的基本性质．

知识点：此题考查的是分式的变形，要使分式变形成立，则分式上下要同乘或同除相同的数（此数不能为0）．