a表示一个两位数,b表示一个三位数,若把a放在b的左边组成一个五位数记作m1,再把b放在a的左边组成一个五位数记作m2求证m1-m2是9的倍数

问题描述:

a表示一个两位数,b表示一个三位数,若把a放在b的左边组成一个五位数记作m1,再把b放在a的左边组成一个五位数记作m2求证m1-m2是9的倍数

m1=1000a+b
m2=100b+a
m1-m2
=(1000a+b)-(100b+a)
=1000a+b-100b-a
=999a-99b
=9(111a-11b)
∴是9的倍数