已知圆C经过点（－2,3）,圆心C在直线y＝－1/2x上,圆心的坐标为整数,被直线x＋y＋3＝0截得的弦长为2倍的根号2 求圆C的方程.若过圆内点M（－1,根号2＋1）的两条弦AE,BD互相垂直,求AE＋BD的最大值 打出来不容易啊,
问题描述：
已知圆C经过点（－2,3）,圆心C在直线y＝－1/2x上,圆心的坐标为整数,被直线x＋y＋3＝0截得的弦长为2倍的根号2 求圆C的方程.若过圆内点M（－1,根号2＋1）的两条弦AE,BD互相垂直,求AE＋BD的最大值 打出来不容易啊,
答
第一个问题：∵⊙C的圆心在直线y＝－x/2上,∴可设圆心坐标为（m,－m/2）.∵⊙C过点（－2,3）,∴⊙C的半径＝√［（m＋2）^2＋（－m/2－3）^2］.∴⊙C的方程可写成：（x－m）^2＋（y＋m/2）^2＝（m＋2）^2＋（－m/2－3...