△ABC中,AD是角平分线,E为BA延长线上一点,过E作AD的平行线交AC于F,交BC于G.△AEF是等腰三角形吗

问题描述:

△ABC中,AD是角平分线,E为BA延长线上一点,过E作AD的平行线交AC于F,交BC于G.△AEF是等腰三角形吗

因为AD平行,所以角BAD=角F,角DAC=角AEF,又因为角DAC=角BAD(AD是角平分线)
所以角F=角AEF
所以三角开AEF是等腰三角形

答:∴△AEF是等腰三角形
∵AD‖EF
∴∠BAD=∠F,∠DAC=∠AEF
又∵AD平分∠BA
∴∠DAC=∠BAD
∴∠F=∠AE
∴△AEF是等腰三角形