函数y=sinx+2cos2x2的最大值是______．
问题描述：
函数y=sinx+2cos2
的最大值是______． x 2
答
依题意，y=sinx+2cos2
=sinx+cosx+1=x 2
sin（x+
2
）+1，所以最大值为 1 +π 4
．
2
故答案为：1 +
．
2
答案解析：利用两角和正弦公式，二倍角公式，化简函数的解析式为
sin（x+
2
）+1，从而求得奇最值．π 4
考试点：三角函数的最值．
知识点：本题考查两角和正弦公式，二倍角公式的应用，以及正弦函数的最值，化简函数的解析式是解题的关键．