怎样证明有限个或可数个零测度集之和仍为零测度集
问题描述：
怎样证明有限个或可数个零测度集之和仍为零测度集
答
设 A1,A2,.都是零测集.A=所有An 的并集.
任给 小a>0,
存在 开集 Un,n=1,2.使得
An包含于Un,并且 m(Un)令 U=所有Un的并集.则 U包含A,并且 m(U)0 可以任意小,所以 m(A)=0.