A=2009*2010分之2007*2008 b=2010*2011分之2008*2009 c=2011*2012分之2009*2010 比大小,

问题描述:

A=2009*2010分之2007*2008 b=2010*2011分之2008*2009 c=2011*2012分之2009*2010 比大小,

结论:A

A=2009*2007*2008/2010
B=2010*2008*2009/2011
C=2011*2009*2010/2012
A、B比较大小,通分
A=2011*2009*2007*2008/(2010*2011)
B=2010*2010*2008*2009/(2011*2010)
分母相同,比较分子:
A分子:
2011*2009*2007*2008
=2008*2009*(2010+1)*(2010-3)
=2008*2009*(2010^2-2*2010-3)
B分子:
2010*2010*2008*2009
所以:AB、C比较大小,通分:
B=2012*2010*2008*2009/2011*2012
C=2011*2011*2009*2010/2012*2011
分母相同,比较分子:
B分子:
2012*2010*2008*2009
=2009*2010*(2011+1)*(2011-3)
=2009*2010*(2011^2-2*2011-3)
C分子:
2011*2011*2009*2010
所以:C>B
所以:A

AA÷B=(2007*2011)/2009²
=(2009-2)(2009+2)/2009²
=(2009²-4)/2009²∴A同理可得B∴A
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