问:四边形ABCD为正方形,BF平行AC,四边形AEFC为菱形,求证：角ACF=5倍角F
问题描述：
问:四边形ABCD为正方形,BF平行AC,四边形AEFC为菱形,求证：角ACF=5倍角F
答
sh5215125 | 十一级
证明：
过C点作CG⊥BF于G
∵AC是正方形的对角线
∴∠ACB=45º
∵BF//AC
∴∠CBG=45º
∴⊿CBG是等腰直角三角形
∴CG=√2/2BC
∵AC =√2BC
∴CG=½AC=½CF【菱形AC=CF】
∴∠F =30º
∵∠ACF =180º-∠F=150º【平行，同旁内角互补】
∴∠ACF=5∠F
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2011-11-23 16:47 热心网友
证明：
过C点作CG⊥BF于G
∵AC是正方形的对角线
∴∠ACB=45º
∵BF//AC
∴∠CBG=45º
∴⊿CBG是等腰直角三角形
∴CG=√2/2BC
∵AC =√2BC
∴CG=½AC=½CF∴∠F =30º
∵∠ACF =180º-∠F=150º∴∠ACF=5∠F
两种二选一吧！
答
证明：
过C点作CG⊥BF于G
∵AC是正方形的对角线
∴∠ACB=45º
∵BF//AC
∴∠CBG=45º
∴⊿CBG是等腰直角三角形
∴CG=√2/2BC
∵AC =√2BC
∴CG=½AC=½CF∴∠F =30º
∵∠ACF =180º-∠F=150º∴∠ACF=5∠F
答
证明：过C点作CG⊥BF于G∵AC是正方形的对角线∴∠ACB=45º∵BF//AC∴∠CBG=45º∴⊿CBG是等腰直角三角形∴CG=√2/2BC∵AC =√2BC∴CG=½AC=½CF【菱形AC=CF】∴∠F =30º∵∠ACF =180º-∠F...
答
从正弦定理