(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1)...(1-99的平方分之1)(1-100的平方分之1)计算这个式子的值,

问题描述:

(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1)...(1-99的平方分之1)(1-100的平方分之1)
计算这个式子的值,

(1-2的平方分之1)(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1)…(1-99的平方分之1)(1-100的平方分之1)
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=1/2×3/2×2/3×……×99/100×101/100
=1/2×101/100
=101/200

用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
中间约分
=(1/2)(101/100)
=101/200