（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）（1-4的平方分之1）...（1-99的平方分之1）（1-100的平方分之1）计算这个式子的值,
问题描述：
（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）（1-4的平方分之1）...（1-99的平方分之1）（1-100的平方分之1）
计算这个式子的值,
答
（1-2的平方分之1）（1-3的平方分之1）（1-4的平方分之1）…（1-99的平方分之1）（1-100的平方分之1）
=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）……（1-1/100）（1+1/100）
=1/2×3/2×2/3×……×99/100×101/100
=1/2×101/100
=101/200
答
用平方差
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)……(1-1/100)(1+1/100)
=(1/2)(3/2)(2/3)(4/3)……(99/100)(101/100)
中间约分
=(1/2)(101/100)
=101/200