若函数f(x)=kx-2在x∈(1,+∞)恒负,求k的范围
问题描述：
若函数f(x)=kx-2在x∈(1,+∞)恒负,求k的范围
答
负无穷到零，不包括零
答
k小于等于0.
原命题可转化为kx1，当k2，当k=0,命题也成立
3，当k>0时，命题不成立。
此类恒成立的问题多先考虑能否运用图解法。
答
k=0,f(x)=-2在x∈(1,+∞)恒负
k≠0时
kf(x)max=f(1)=k-2kk>0时,f(x)=kx-2在x∈(1,+∞)单调递增
f(x)max不存在
∴k≤0
答
f(x)=kx-2 kx当k=0时，f(x)=-2，恒成立，符合要求；
当k>0时，那么x1不符，舍去；
当k2/k，于是2/k≤1，2≥k，所以k所以综上k≤0，即k的取值范围为(-∞，0]