求y=e^x*sinx的极值
问题描述：
求y=e^x*sinx的极值
答
y'=e^x*sinx+e^x*cosx
=e^x(根号2)[sin(x+π/4)]
令y'=0, x=π/4+kπ （k属于Z)
以上，解答完毕~望采纳~
答
y'=e^x(sinx+cosx)=0
sinx=-cosx
tanx=-1
x=kπ+3π/4
y''=e^x(sinx+cosx)+e^x(cosx-sinx)=2cosxe^x
x=2kπ+3π/4,y''取极大值y=√2/2*e^(2kπ+3π/4)
x=2kπ+7π/4,y''>0
取极小值y=-√2/2*e^(2kπ+3π/4)