已知函数f（x）=2sin（2x+π6），在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=3，f（A）=1，则b+c的最大值为___．
问题描述：
已知函数f（x）=2sin（2x+
），在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若a=π 6
，f（A）=1，则b+c的最大值为___．
3
答
函数f（x）=2sin（2x+π6），f（A）=1，则：2A+π6∈(π6，7π6)，解得：A=π3，所以：B+C=2π3，利用正弦定理得：asinA=bsinB=csinC，b=2sinB，c=2sinC．所以：b+c=2（sinB+sinC）=32sin(B+π6)=23sin(B+π6)，由于...
答案解析：首先利用已知条件中的已知量求出A的值，进一步利用正弦定理求出b+c的值，进一步利用正弦型函数的性质求出函数的最值．
考试点：正弦函数的图象
知识点：本题考查的知识要点：正弦型函数的求值问题，正弦定理的应用，正弦型函数的性质的应用．属于基础题型．