an是等差数列bn是等比,a1=-1,b1=1,a2+b2=-2,a3+b3=-3,1）求两数列的通项公式 2）设Tn=b1b2..bn,
问题描述：
an是等差数列bn是等比,a1=-1,b1=1,a2+b2=-2,a3+b3=-3,1）求两数列的通项公式 2）设Tn=b1b2..bn,
答
a2+b2=-2，a3+b3=-3，用数列的通项公式带 d，q两个未知量 两个方程可求
答
1)设{an}公差为d,{bn}公比为q,则
a2+b2=a1+d+qb1=-1+d+q=-2,d=-1-q
a3+b3=a2+d+qb2=-1+2d+q2=-3,2d=-2-q2
2(-1-q)=-2-q2
解得q=2或q=0(舍）
代入,得d=-3
an=-1+-3(n-1)=2-3n,bn=2的n-1次方
2）Tn=b1b2b3...bn=2o2122...2（n-1）=2的（0+1+2+...+n-1)次方=2的n(n-1)/2次方