正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是______．
问题描述：
正六棱柱ABCDEF-A1B1C1D1E1F1的底面边长为1，侧棱长为
，则这个棱柱的侧面对角线E1D与BC1所成的角是______．
2
答
连接FE1、FD，则由正六棱柱相关性质可得FE1∥BC1，在△EFD中，EF=ED=1，∠FED=120°，∴FD=EF2+ED2−2EF•ED•cos120°=3．在△EFE1和△EE1D中，易得E1F=E1D=(2)2+1=3，∴△E1FD是等边三角形，∠FE1D=60°．而∠FE1D...
答案解析：先通过平移将两条异面直线平移到同一个起点，得到的锐角就是异面直线所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
考试点：异面直线及其所成的角．
知识点：本题主要考查了异面直线及其所成的角，以及余弦定理的应用，属于基础题．