已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13.(1)求点B和点D'的距离已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13.(1)求点B和点D'的距离 2）求点C和直线A'B'的距离（3)求直线CD和平面AA'B'B的距离(4)求直线DD'和B'C'的距离
问题描述：
已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13.(1)求点B和点D'的距离
已知长方体ABCD-A'B'C'D'的棱AA'=5,AB=12,AD=13.
(1)求点B和点D'的距离
2）求点C和直线A'B'的距离
（3)求直线CD和平面AA'B'B的距离
(4)求直线DD'和B'C'的距离
答
二楼的说的对，，，，，，
答
这个是什么
以D为原点，建立如图空间直角坐标系
（1）
B(2√3，2√3，0) C（2√3，0，0）A'（2√3，0，2）C'（0，2√3，2）
CB向量=（0，2√3，0） A'C'向量=（-2√3，2√3，0）
设BC与A'C'所成角大小为α cosα=|cos<CB向量,A'C'向量>|=(CB向量∙A'C'向量）/(|CB向量||A'C'向量）|=12/（2√3*2√6）=√2/2 所以α=π/4
（2）
A(2√3，0，0) A'（2√3，0，2）B(2√3，2√3，0）C'（0，2√3，2）
AA'向量=（0，0，2） BC'向量=（-2√3，0，2）
设AA'与BC'所成角大小为β cosβ=|cos<AA'向量,BC'向量>|=(AA'向量∙BC'向量）/(|AA'向量||BC'向量）|=4/（2*4）=1/2 所以β=π/3
eiu
答
（1）13倍根号2
（2）根号194
（3）13
（4）12